矩阵对幂的决定因素是什么？

回答：

#det（A ^ N）= DET（A）^ N#

说明：

矩阵行列式的一个非常重要的特性是它是一个所谓的乘法函数。它以一种两个矩阵的方式将数字矩阵映射到一个数字 #A，B#,

#det（AB）= DET（A）DET（B）#.

这意味着对于两个矩阵，

#det（A ^ 2）= det（A A）#

#= DET（A）DET（A）= DET（A）^ 2#,

对于三个矩阵，

#det（A ^ 3）= DET（A ^ 2A）#

#= DET（A ^ 2）DET（A）#

#= DET（A）^ 2det（A）#

#= DET（A）^ 3#

等等。

因此一般而言 #det（A ^ N）= DET（A）^ N# 任何 #ninNN#.

回答：

#| bb A ^ n | = | bb A | ^ n#

说明：

使用属性：

#| bbA bbB | = | bb A | | bb B | #

然后我们有：

#| bb A ^ n | = | underbrace（bb A bb A bb A … bb A）_（“n terms”）|#

# = | bb A | | bb A | | bb A | …. | bb A |#

# = | bb A | ^ n#