回答：
- 没有分钟或最大值
- 变形点在 #x = -2 / 3#.
图{3x ^ 3 + 6x ^ 2 + 6x + 10 -10,10,10，-20}
说明：
分钟和马克斯
对于给定的 #X#-value（让我们称之为 #C#）作为给定函数的最大值或最小值，它必须满足以下条件：
#f'（c）= 0# 或未定义。
这些价值观 #C# 也被称为你的 关键点。
注意：并非所有临界点都是最大/分钟，但所有最大/分钟都是关键点
那么，让我们为您的功能找到这些：
#f'（x）= 0#
#=> d / dx（3x ^ 3 + 6x ^ 2 + 6x + 10）= 0#
#=> 9x ^ 2 + 12x + 6 = 0#
这不是因素，所以让我们尝试二次公式：
#x =（ - 12 + - sqrt（12 ^ 2 - 4（9）（6）））/（2（9））#
#=>（-12 + -sqrt（-72））/ 18#
……我们可以在那里停下来。如您所见，我们最终在平方根下面有一个负数。因此，有 没有真正的关键点 这个功能。
-
变形点
现在，让我们找到拐点。这些是图形具有凹度（或曲率）变化的点。一点（称之为 #C#）作为一个拐点，它必须满足以下要求：
#f''（c）= 0#.
注意：并非所有这些点都是拐点，但所有拐点都必须满足这一要求.
所以让我们找到这些：
#f''（x）= 0#
#=> d / dx（d / dx（3x ^ 3 + 6x ^ 2 + 6x + 10））= 0#
#=> d / dx（9x ^ 2 + 12x + 6 = 0）#
#=> 18x + 12 = 0#
#=> x = -12/18 = -2 / 3#
现在，我们需要检查这是否实际上是一个拐点。所以我们需要验证 #F ''（x）的# 事实上确实切换了标志 #x = -2 / 3#.
让我们测试左右两侧的值 #x = -2 / 3#:
对：
#x = 0#
#f''（0）= 12#
剩下：
#x = -1#
#f''（ - 1）= -6#
我们并不关心实际值是多少，但正如我们可以清楚地看到的那样，右边有一个正数 #x = -2 / 3#，以及左侧的负数 #x = -2 / 3#。因此，它确实是一个拐点。
总结一下， #F（x）的# 没有临界点（或分钟或最大值），但确实有一个拐点 #x = -2 / 3#.
我们来看看图表 #F（x）的# 并看看这些结果意味着什么：
图{3x ^ 3 + 6x ^ 2 + 6x + 10 -10,10,10，-20}
这个图表随处可见，所以它没有任何导数= 0的地方。但是，它确实从弯曲向下（凹陷向下）到向上弯曲（向上凹陷） #x = -2 / 3#.
希望有帮助:)
