质量为5 kg的物体的动能在12 s内从72 J不断变化到480 J. 2秒钟对物体的冲动是什么?
假设动能以恒定速率增加。 2秒后,物体上的脉冲将为10.58 quad Kg cdot m / s施加在物体上的冲量等于其动量的变化Imp = Delta p = m(v_f-v_i)物体的初始动能是72 J,所以72J = 1/2 m v_i ^ 2 quad quad 暗示v_i = 5.37m / s为了在2s处找到物体上的脉冲,我们需要在2s处找到物体的速度v_f。我们被告知动能不断变化。动能在12秒内变化(480J-72J = 408J)。这意味着动能以下列速率变化:{408J} / {12 s} = 34J / s在两秒钟内动能将增加34J / s * 2s = 68J因此,在2s时动能为( 72J + 68J)= 140J。这允许我们在2s处求解v_f 140J = 1 / 2mv_f ^ 2 quad quad 暗示v_f = 7.48 m / s现在我们必须确保当找到 Delta p时v_f和v_i具有正确的符号。假设动能不断增加,v_f和v_i将在同一方向并具有相同的符号。替换m,v_i和v_f来解决冲动。 Imp = Delta p =(5 Kg)(7.48m / s-5.37m / s)= 10.58 quad Kg cdot m / s