两个电荷+ 1 * 10 ^ -6和-4 * 10 ^ -6分开2米的距离。零点位于何处？

回答：

#2米# 从较小的收费和 #4米# 来自更大的收费。

说明：

我们正在寻找在2个给定电荷附近引入的测试电荷力为零的点。在零点处，测试电荷对2个给定电荷中的一个的吸引力将等于来自其他给定电荷的排斥。

我将选择一个带有 - 电荷的一维参考系统， 器#q _-#，在原点（x = 0）和+电荷， 器#q _ +#，在x = + 2米。

在2个电荷之间的区域中，电场线将起始于+电荷并终止于 - 电荷。请记住，电场线指向正测试电荷上的力的方向。因此，电场的零点必须位于电荷之外。

我们也知道零点必须更接近较小的电荷，以便取消幅度 #F prop（1 / r ^ 2）# - 它随距离的平方减小。因此零点的坐标将具有 #x> +2 m#。电场为零的点也将是测试电荷上的力为零的点（零点）。

使用库仑定律，我们可以编写单独的表达式来查找测试电荷的力， #q_t#，由于两个单独的指控。公式中的库仑定律：

#F = k（（q_1）次（q_2））/（r ^ 2）#

使用它来为x处的空点编写单独的表达式（参见上面的段落）

#F_- = k（（q_t）次（q _-））/（x ^ 2）#

请注意，我正在使用 #F_-# 指定测试电荷的力量， #q_t#，由于负电荷， 器#q _-#.

#F_ + = k（（q_t）次（q _ +））/（（x-2）^ 2#

2力量 #q_t#，单独到期 #q_-和q _ +#，必须总和为零

#F_- + F_ + = 0#.

#k（（q_t）次（q _-））/（x ^ 2）+ k（（q_t）次（q _ +））/（（x-2）^ 2）= 0#

尽可能取消：

#（q_-）/（x ^ 2）+（q _ +）/（（x-2）^ 2）= 0#

插入充电值：

#（-4xx10 ^ -6）/（x ^ 2）+（1xx10 ^ -6）/（（x-2）^ 2）= 0#

有些人再次取消，并重新安排，

#1 /（（x-2）^ 2）= 4 /（x ^ 2）#

这可以变成二次方 - 但是让它变得简单并取一切的平方根，产生：

#1 /（x-2）= 2 / x#

解决x：

#x = 2x - 4#

#x = 4#