你如何证明sqrt（3）cos（x + pi / 6） - cos（x + pi / 3）= cos（x）-sqrt3sinx？

#LHS = sqrt3cos（X + PI / 6）-cos（X-π/ 3）#

#= sqrt3 cosx * COS（PI / 6）-sinx * SIN（PI / 6） - cosx * COS（PI / 3）* -sinx罪（PI / 3）#

#= sqrt3 cosx *（sqrt3 / 2）* -sinx（1/2） - cosx *（1/2）* -sinx（sqrt3 / 2）#

#=（3cosx-sqrt3sinx）/ 2-（cosx-sqrt3sinx）/ 2#

#=（3cosx-sqrt3sinx-cosx + sqrt3sinx）/ 2#

#=（2cosx）/ 2 = cosx = RHS#