你怎么证明（sinx-cosx）^ 2 +（sin x + cosx）^ 2 = 2？

回答：

#2=2#

说明：

#（sinx-cosx）^ 2 +（sinx + cosx）^ 2 = 2#

#color（红色）（sin ^ 2x） - 2 sinx cosx +颜色（红色）（cos ^ 2x）+颜色（蓝色）（sin ^ 2x）+ 2 sinx cosx +颜色（蓝色）（cos ^ 2x）= 2 #

红色条款等于1

从毕达哥拉斯定理

此外，蓝色条款等于1

所以

#1颜色（绿色）（ - 2 sinx cosx）+ 1颜色（绿色）（+ 2 sinx cosx）= 2#

绿色条款一起等于0

所以现在你有

#1 + 1 = 2#

#2 = 2#

真正

回答：

#“看到解释”#

说明：

#“使用”颜色（蓝色）“三角标识”#

#•颜色（白色）（x）的罪^ 2×+ COS 2×^ = 1#

#“考虑左侧”#

#“使用FOIL扩展每个因素”#

#（sinx的-cosx）^ 2 =罪^ 2xcancel（-2cosxsinx）+ COS 2×^#

#（sinx的+ cosx）^ 2 =罪^ 2xcancel（+ 2cosxsinx）+ COS 2×^#

#“添加右侧给出”#

#2sin ^ 2X + 2COS ^#2倍

#= 2（罪^ 2×+ COS ^ 2×）#

#= 2xx1 = 2 =“右侧”rArr“已证明”#