如果我们有两个向量 #vec a =((x_0),(y_0),(z_0))# 和 #vec b((x_1),(y_1),(z_1))#,然后角度 ##THETA 他们之间有关系
#vec a * vec b = | vec a || vec b | cos(theta)#
要么
#theta = arccos((vec a * vec b)/(| vec a || vec b |))#
在这个问题中,有两个向量给我们: #vec a =((1),(0),(sqrt(3)))# 和 #vec b =((2),( - 3),(1))#.
然后, #| vec a | = sqrt(1 ^ 2 + 0 ^ 2 + sqrt(3)^ 2)= 2# 和 #| vec b | = sqrt(2 ^ 2 +( - 3)^ 2 + 1 ^ 2)= sqrt(14)#.
也, #vec a * vec b = 1 * 2 + 0 *( - 3)+ sqrt(3)* 1 = 2 + sqrt(3)#.
因此,角度 ##THETA 他们之间是
#theta = arccos((vec a * vec b)/(| vec a || vec b |))= arccos((2 + sqrt(3))/(2 * sqrt(14)))~~ 60.08 ^ @ #.