沿线移动的物体的位置由p(t)= sin(2t-pi / 4)+2给出。在t = pi / 3时物体的速度是多少?

沿线移动的物体的位置由p(t)= sin(2t-pi / 4)+2给出。在t = pi / 3时物体的速度是多少?
Anonim

回答:

速度是 #=(sqrt6-SQRT2)/2=0.52#

说明:

速度是位置的衍生物

#P(T)= SIN(2T-π/ 4)+ 2#

·V(T)= P'(T)= 2COS(2T-π/ 4)#

什么时候 #T = PI / 3#

·V(PI / 3)= 2COS(2 * PI / 3-π/ 4)#

#= 2COS(2 / 3PI-1 / 4PI)#

#= 2 *(cos(2 / 3PI)* COS(π/ 4)+ SIN(2 / 3PI)* SIN(1 / 4PI))#

#= 2 *( - 1 / * SQRT2 / 2 + sqrt3 / 2 * SQRT2 / 2)#

#=(sqrt6-SQRT2)/2=0.52#