你如何评价cos（pi / 8）？

回答：

#cos（pi / 8）= sqrt（1/2 + sqrt（2）/ 4）#

说明：

#“使用cos（x）的双角公式：”#

#cos（2x）= 2 cos ^ 2（x） - 1#

#=> cos（x）= pm sqrt（（1 + cos（2x））/ 2）#

#“现在填写x =”pi / 8#

#=> cos（pi / 8）= pm sqrt（（1 + cos（pi / 4））/ 2）#

#=> cos（pi / 8）= sqrt（（1 + sqrt（2）/ 2）/ 2）#

#=> cos（pi / 8）= sqrt（1/2 + sqrt（2）/ 4）#

#“备注：”#

#“1）”cos（pi / 4）= sin（pi / 4）= sqrt（2）/ 2“是已知值”#

#“因为”sin（x）= cos（pi / 2-x），“so”#

#sin（pi / 4）= cos（pi / 4）“和”sin ^ 2（x）+ cos ^ 2（x）= 1#

#=> 2 cos ^ 2（pi / 4）= 1 => cos（pi / 4）= 1 / sqrt（2）= sqrt（2）/2.#

#“2）因为”pi / 8“位于第一象限，”cos（pi / 8）> 0“，所以”#“

#“我们需要使用+符号来解决问题。”#