回答:
这是矩形棱镜表面积的错误公式。正确的公式是:
#S = 2(wl + wh + lh)#
请参阅下面的解决此公式的过程 #W#
说明:
首先,将等式的每一边除以 #COLOR(红色)(2)# 在保持方程平衡的同时消除#parenthesis:
#S / color(红色)(2)=(2(wl + wh + lh))/ color(红色)(2)#
#S / 2 =(颜色(红色)(取消(颜色(黑色)(2)))(wl + wh + lh))/取消(颜色(红色)(2))#
#S / 2 = wl + wh + lh#
接下来,减去 #COLOR(红色)(LH)# 从等式的每一边来隔离 #W# 在保持方程平衡的同时:
#S / 2 - 颜色(红色)(lh)= wl + wh + lh - 颜色(红色)(lh)#
#S / 2 - lh = wl + wh + 0#
#S / 2 - lh = wl + wh#
然后,因子a #W# 从等式右边的每个术语给出:
#S / 2 - lh = w(l + h)#
现在,将等式的每一边除以 #color(红色)((l + h))# 解决 #W# 在保持方程平衡的同时:
#(S / 2 - 1h)/颜色(红色)((1 + h))=(w(l + h))/颜色(红色)((1 + h))#
#(S / 2)/颜色(红色)((l + h)) - (lh)/颜色(红色)((l + h))=(wcolor(红色)(取消(颜色(黑色)((l) + h)))))/取消(颜色(红色)((l + h)))#
#S /(2(l + h)) - (lh)/(l + h)= w#
#w = S /(2(l + h)) - (lh)/(l + h)#
我们也可以将其重写为:
#w = S /(2(l + h)) - (2/2 xx(lh)/(l + h))#
#w = S /(2(l + h)) - (2lh)/(2(l + h))#
#w =(S - 2lh)/(2(l + h))#