[3,0,5]和[2，-1,1]的叉积是多少？

回答：

矢量是 #=〈5,7,-3〉#

说明：

用行列式计算2个向量的叉积

#| （veci，vecj，veck），（d，e，f），（g，h，i）| #

哪里 #纬卡= <d，E，F># 和 #vecb = <G，H，I># 是2个向量

在这里，我们有 #纬卡= <3,0,5># 和 #vecb = <2，-1,1>#

因此，

#| （veci，vecj，veck），（3,0,5），（2，-1,1）| #

#= VECI | （0,5），（ - 1,1）| -vecj | （3,5），（2,1）| + veck | （3,0），（2，-1）| #

#= VECI（（0）*（1） - （ - 1）*（5）） - vecj（（3）*（1） - （2）*（5））+ veck（（3）*（ - 1 ） - （0）*（2））#

#= <5,7，-3> = VECC#

通过做2点产品进行验证

#〈5,7,-3〉.〈3,0,5〉=(5)*(3)+(7)*(0)+(-3)*(5)=0#

#〈5,7,-3〉.〈2,-1,1〉=(5)*(2)+(7)*(-1)+(-3)*(1)=0#

所以，

##VECC 垂直于 ##纬卡 和 #vecb#