[1，-2，-3]和[2，-5,8]的叉积是多少？

回答：

答案是 #=〈-31,-14,-1〉#

说明：

2个载体的叉积

#纬卡= <A_1，A_2，A_3>#

和 #vecb = <B_1，b_2b_3>#

是（谁）给的

决定因素 #| （hati，hatj，hatk），（a_1，a_2，a_3），（b_1，b_2，b_3）| #

#= HATI（a_2b_3-a_3b_2）-hatj（a_1b_3-a_3b_1）+ hatk（a_1b_2-a_2b_1）#

我们在这里，

#〈1.-2-3〉# 和 #〈2,-5,8〉#

所以，交叉产品是

#| （hati，hatj，hatk），（1，-2，-3），（2，-5,8）| #

#= HATI（-16-15）-hatj（8 + 6）+ hatk（-5 + 4）#

#=〈-31,-14,-1〉#

验证（垂直向量的点积是 #=0#)

#〈-31,-14,-1〉.〈1.-2-3〉=-31+28+3=0#

#〈-31,-14,-1〉.〈2,-5,8〉=-62+70-8=0#