沿线移动的物体的位置由p（t）= t-tsin（（pi）/ 4t）给出。在t = 7时物体的速度是多少？

回答：

#-2.18 “米/秒” # 是它的速度，和 #2.18 “米/秒” # 是它的速度。

说明：

我们有等式 #P（T）= T-衙前（PI / 4T）#

由于位置的导数是速度，或 #P'（T）= V（t）的#，我们必须计算：

#d / dt的（叔衙前（PI / 4T））#

根据差异规则，我们可以写：

#d / DTT-d / dt（下衙前（PI / 4T））#

以来 #d / DTT = 1#， 这意味着：

#1-d / dt（下衙前（PI / 4T））#

根据产品规则， #（F * G） '= f'g + FG' #.

这里， #F = T# 和 #G = SIN（（凹坑）/ 4）#

#1-（d / DTT * SIN（（凹坑）/ 4）+ T * d / dt（下SIN（（凹坑）/ 4）））#

#1-（1个* SIN（（凹坑）/ 4）+ T * d / dt（下SIN（（凹坑）/ 4）））#

我们必须解决 #d / dt（下SIN（（凹坑）/ 4））#

使用链规则：

#d / dxsin（X）* d / dt（下（凹坑）/ 4）#，哪里 #X =（凹坑）/ 4#.

#= COS（X）* pi / 4的#

#= COS（（凹坑）/ 4）pi / 4的#

现在我们有：

#1-（SIN（（凹坑）/ 4）+ cos（（凹坑）/ 4）PI / 4T）#

#1-（SIN（（凹坑）/ 4）+（pitcos（（凹坑）/ 4））/ 4）#

#1-SIN（（凹坑）/ 4） - （pitcos（（凹坑）/ 4））/ 4#

那是 ·V（t）的#.

所以 ·V（T）= 1-SIN（（凹坑）/ 4） - （pitcos（（凹坑）/ 4））/ 4#

因此， ·V（7）= 1-SIN（（7pi）/ 4） - （7picos（（7pi）/ 4））/ 4#

·V（7）= - 2.18 “米/秒” #， 要么 #2.18 “米/秒” # 在速度方面。