在x = -1时,f(x)= x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x - 1的法线方程是多少?

在x = -1时,f(x)= x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x - 1的法线方程是多少?
Anonim

回答:

#y = x / 4 + 23/4#

说明:

#f(x)= x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x-1#

梯度函数是第一个导数

#F'(X)= 3×^ 2 + 6×+ 7#

所以X = -1时的梯度是3-6 + 7 = 4

正切,垂直于切线的梯度是 #-1/4#

如果你不确定这是在方格纸上绘制一条带有渐变4的线并绘制垂直线。

所以正常是 #Y = -1 / 4倍+ C#

但这条线经过了点(-1,y)

从原始方程式X = -1 y = -1 + 3-7-1 = 6

所以6 =#-1 / 4 * -1 + C#

#C =4分之23#