广场面积为81平方厘米。对角线的长度是多少?

广场面积为81平方厘米。对角线的长度是多少?
Anonim

如果你注意到了 #81# 是一个完美的正方形,你可以说是一个真正的方形:

#sqrt(81)= 9#

此外,由于你有一个正方形,形成一个斜边的对角线会产生一个正方形 #45^@-45^@-90^@# 三角形。

所以,我们希望斜边是 #9sqrt2# 因为这种特殊三角形的一般关系是:

  • #a = n#
  • #b = n#
  • #c = nsqrt2#

让我们来表明 #c = 9sqrt2# 使用毕达哥拉斯定理。

#c = sqrt(a ^ 2 + b ^ 2)#

#= sqrt(9 ^ 2 + 9 ^ 2)#

#= sqrt(81 + 81)#

#= sqrt(2 * 81)#

#=颜色(蓝色)(9sqrt2“cm”#