回答：
任何（a，b，c）都是关节几何级数
说明：
算术几何级数意味着从一个数到另一个数涉及乘以一个常数然后加一个常数，即如果我们在 #一个#，下一个值是
#m cdot a + n# 对于一些给定的 #m，n#.
这意味着我们有公式 #B# 和 #C#:
#b = m cdot a + n#
#c = m cdot b + n = m cdot（m cdot a + n）+ n = m ^ 2 a +（m + 1）n#
如果我们得到具体的 #一个#, #B#，和 #C#，我们可以确定 #M# 和 #N#。我们采取的公式 #B#，解决 #N# 并将其插入等式中 #C#:
#n = b - m * a表示c = m ^ 2 a +（m + 1）（b - m * a）#
#c =取消{m ^ 2a} + mb - ma cancel { - m ^ 2a} + b#
#c = mb - ma + b暗示（c-b）= m（b-a）意味着m =（b-a）/（c-b）#
将其插入等式中 #N#,
#n = b- m * a = b - a *（b-a）/（c-b）=（b（c - b） - a（b-a））/（c-b）#
因此，给予任何 #A，B，C#，我们得到精确的系数，使它们成为算术几何级数。
这可以用另一种方式陈述。任何算术几何级数都有三个“自由度”：初始值，乘法常数和相加的常数。因此，确切地确定A.G.P.需要三个值。适用。
另一方面，几何系列只有两个：比率和初始值。这意味着它需要两个值来确切地看到几何序列是什么，然后确定一切。
回答：
没有这样的条件。
说明：
在算术几何级数中，我们将几何级数与算术级数的相应项进行逐项乘法，例如
#X * Y，（X + d）*年，（X + 2D）*年^ 2，（X + 3D）*年^ 3，……#
然后 #N ^（th）的# 术语是 #（X +（N-1）d）年^（（N-1））#
如 #X，Y，R，d# 可以都是不同的四个变量
如果有三个术语 #A，B，C# 我们将有
#X * Y = A#; #（X + d）年= B# 和 #（X + 2d）的年^ 2 = C#
并给出三个项和三个方程，
解决四个术语通常是不可能的，关系更多地取决于具体的值 #X，Y，R# 和 #d#.
