你如何使用产品规则区分f（x）= x ^ 2 * sin4x？

回答：

#f'（x）= 2xsin（4x）+ 4x ^ 2cos（4x）#

说明：

按产品规则，衍生物 #U（X）V（x）的# 是 #u'（x）v（x）+ u（x）v'（x）#。这里， #u（x）= x ^ 2# 和 #v（x）= sin（4x）# 所以 #u'（x）= 2x# 和 #v'（x）= 4cos（4x）# 通过连锁规则。

我们申请 #F#所以 #f'（x）= 2xsin（4x）+ 4x ^ 2cos（4x）#.

回答：

#F'（X）= 2×*（SIN（4×）+ 2xcos（4×））#

说明：

给出一个 #F（X）= H（X）* G（X）# 规则是：

#F '（X）= H'（X）* G（X）+ H（X）* G'（x）的#

在这种情况下：

#时（X）= X ^ 2#

#G（X）= SIN（4×）#

看着 #G（x）的# 它是arigoument的复合函数 #4 * X#

#G（X）= S（P（X））#

然后

#G '（X）= S'（P（X））* P'（x）的#

#d / dxf（x）= d / dxx ^ 2 * sin（4x）+ x ^ 2 * d / dx sin（4x）* d / dx4x =#

#d / dxx ^ 2 * sin（4x）+ x ^ 2 * d / dx sin（4x）* 4d / dxx =#

#= 2 * X * SIN（4×）+ X ^ 2个* COS（4次）* 4 * 1 =#

#2×* SIN（4×）+ 4X ^ 2COS（4×）= 2×*（SIN（4×）+ 2xcos（4×））#