回答：
#X = 9#
说明：
我们正在寻找最大的整数：
#F（X）> G（X）#
#5倍^ 4 + 30X ^ 2 + 9> 3 ^ X#
我们可以通过几种方式实现这一目标。一个是简单地尝试整数。作为基准，让我们试试吧 #X = 0#:
#5(0)^4+30(0)^2+9>3^0#
#0+0+9>1#
所以我们知道 #X# 至少为0，所以不需要测试负整数。
我们可以看到左边最大的力量是4.让我们试试吧 #X = 4# 看看会发生什么：
#5(4)^4+30(4)^2+9>3^4#
#5(256)+30(4)^2+9>81#
我将推迟剩下的数学运算 - 很明显，左侧的数量相当大。让我们试试吧 #X = 10#
#5(10)^4+30(10)^2+9>3^10#
#5(10000)+30(100)+9>59049#
#50000+3000+9>59049#
所以 #X = 10# 太大了我想我们的回答是9.让我们检查：
#5(6561)+30(81)+9>19683#
#32805+30(81)+9>19683#
而且很明显左侧比右侧大。所以我们的最终答案是 #X = 9#.
有什么其他方法可以找到这个？我们本可以尝试绘图。如果我们表达为 #（5×^ 4 + 30X ^ 2 + 9）-3 ^ X = 0#，我们得到一个如下图：
图{（5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9）-3 ^ x 0,11，-10000,20000}
我们可以看到答案达到了顶峰 #X = 8.5# 马克，仍然是积极的 #X = 9# 到达之前变为负面 #X = 10# - 制造 #X = 9# 最大的整数。
我们怎么能这样做？我们可以解决 #（5×^ 4 + 30X ^ 2 + 9）-3 ^ X> 0# 代数。
#5倍^ 4 + 30X ^ 2 + 9-3 ^ X> 0#
为了使数学更容易，我首先会注意到它的值 #X# 增加，左侧术语开始变得无关紧要。首先，9将显着降低，直到它完全无关紧要，同样适用于 #30X ^ 2# 术语。所以这减少到：
#5倍^ 4> 3 ^ X#
#log（5×^ 4）>日志（3 ^ x）的#
#4log5x> xlog3#
#4log5 + 4logx> xlog3#
#（4log5 + 4logx）/ log3中> X#
我想我搞得一团糟！代数不是解决这个问题的简单方法！
