等式x ^ 2 + y ^ 2 = 25定义了原点和半径为5的圆。线y = x + 1通过圆。线与圆相交的点是什么？

回答：

有两点内容： #A =（ - 4; -3）# 和 #B =（3; 4）#

要找出是否存在任何交点，您必须求解方程组，包括圆和线方程：

#{（X ^ 2 + Y ^ 2 = 25），（Y = X + 1）：}#

如果你替换 #X + 1# 对于 #Y# 你得到的第一个等式：

#x的^ 2 +（X + 1）^ 2 = 25#

#的x ^ 2 + X ^ 2 + 2×+ 1 = 25#

#2×^ 2 + 2X-24 = 0#

你现在可以将双方分开 #2#

#的x ^ 2 + X-12 = 0#

#德尔塔= 1 ^ 2-4 * 1 *（ - 12）#

#德尔塔= 1 + 48 = 49#

#sqrt（德尔塔）= 7#

#X_1 =（ - 1-7）/ 2 = -4#

#X_2 =（ - 1 + 7）/ 2 = 3#

现在我们必须替换计算值 #X# 找到相应的值 #Y#

#Y_1 = X_1 + 1 = -4 + 1 = -3#

#Y_2 = X_2 + 1 = 3 + 1 = 4#

答：有两个相交点： #(-4;-3)# 和 #(3;4)#