回答:
#b)f(x)= cos(x),c = pi / 6#
说明:
我们知道:
#cos(PI / 6)= sqrt3 / 2#
这意味着我们可以像这样重写限制:
#lim_(H-> 0)(COS(PI / 6 + H)-cos(PI / 6))/ H#
考虑函数导数的定义 #F(x)的# 在某一点上 #C#:
#lim_(H-> 0)(F(C + H)-f(C))/ h的#
一个合理的猜测是 #c = pi / 6#并且使用它,我们可以看到余弦函数的输入与输入相匹配 #F(x)的# 在定义中:
#lim_(H-> 0)(COS(颜色(红色)(C + H)) - COS(颜色(红色)(C)))/ H#
这意味着如果 #c = pi / 6#, 然后 #F(X)= COS(x)的#.