如何在x = 3时找到与函数y = x ^ 2-5x + 2相切的直线方程？

回答：

#Y = X-7#

说明：

让 #Y = F（X）= X ^ 2-5x + 2#

在 #X = 3，Y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2#

#=9-15+2#

#=-6+2#

#=-4#

所以，坐标是 #(3,-4)#.

我们首先需要通过微分来找到该点处切线的斜率 #F（x）的#，并插入 #X = 3# 那里。

#:. F'（X）= 2X-5#

在 #X = 3#, #F '（X）= F'（3）= 2 * 3-5#

#=6-5#

#=1#

那么，切线的斜率就会出现 #1#.

现在，我们使用点斜率公式来计算线的方程，即：

#y的-y_0 = M（X-X_0）#

哪里 #M# 是线的斜率， #（X_0，y_0）# 是原始坐标。

所以，

#Y - （ - 4）= 1（X-3）#

#y的+ 4 = X-3#

#Y = X-3-4#

#Y = X-7#

图表向我们显示它是真的：

回答：

#y = x - 7#

说明：

#Y = X ^ 2-5x + 2#

#y'= 2x - 5#

在 #x = 3：#

#y'= 2x - 5#

#y'= 6 - 5#

#y'= 1#

#y = 3 ^ 2 - 5 xx 3 + 2#

#y = -4#

#y'= 1，（3，-4）#

#y - （ - 4）= 1（x - 3）#

#y = x - 7#