二次函数的判别式是什么？

回答：

下面

说明：

二次函数的判别式由下式给出：

#德尔塔= B ^ 2-4ac#

判别式的目的是什么？

好吧，它用于确定二次函数有多少REAL解

如果 #Delta> 0#，那么该功能有2个解决方案

如果 #Delta = 0#，那么该函数只有一个解决方案，该解决方案被认为是双根

如果 #Delta <0#，那么函数没有解决方案（除非是复杂的根，否则你不能将负数平方根除）

回答：

由公式给出 #Delta = b ^ 2-4ac#，这是一个从二次系数计算得到的值，它允许我们确定关于其零点性质的一些事情……

说明：

给定正常形式的二次函数：

#f（x）= ax ^ 2 + bx + c#

哪里 #a，b，c# 是实数（通常是整数或有理数）和 #A！= 0#，然后判别 #三角洲# 的 #F（x）的# 由下式给出：

#Delta = b ^ 2-4ac#

假设有理数系数，判别式告诉我们关于零的零点 #f（x）= ax ^ 2 + bx + c#:

• 如果 #Delta> 0# 那是一个完美的广场 #F（x）的# 有两个不同的理性真零。

• 如果 #Delta> 0# 那不是一个完美的广场 #F（x）的# 有两个不同的非理性真零。

• 如果 #Delta = 0# 然后 #F（x）的# 有一个重复的理性实数零（多重性） #2#).

• 如果 #Delta <0# 然后 #F（x）的# 没有真正的零。它有一对复共轭的非实零。

如果系数是真实的但不是理性的，那么零的合理性不能从判别式中确定，但我们仍然有：

• 如果 #Delta> 0# 然后 #F（x）的# 有两个截然不同的真零。

• 如果 #Delta = 0# 然后 #F（x）的# 有一个重复的实数零（多重性） #2#).

立方体等怎么样？

更高程度的多项式也具有判别式，当零意味着存在重复的零时。判别式的符号不太有用，除了三次多项式的情况，它允许我们很好地识别案例……

鉴于：

#f（x）= ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d#

同 #A B C D# 是真实的 #A！= 0#.

判别力 #三角洲# 的 #F（x）的# 由下式给出：

#Delta = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18abcd#

• 如果 #Delta> 0# 然后 #F（x）的# 有三个不同的真零。

• 如果 #Delta = 0# 然后 #F（x）的# 有一个真正的多重性零 #3# 或两个不同的真零，其中一个具有多重性 #2# 而另一个是多重的 #1#.

• 如果 #Delta <0# 然后 #F（x）的# 有一个真正的零和一个复杂的共轭非真实零对。