F（x）= cot ^ -1（x）的导数是多少？

通过隐性分化，

#F'（X）= - 1 / {1 + X ^ 2}#

我们来看看一些细节。

通过更换 #F（x）的# 通过 #Y#, #Y =婴儿床^ { - 1} X#

通过改写余切，

#Rightarrow coty = x#

通过隐含地区分x，

#Rightarrow -csc ^ 2ycdot {dy} / {dx} = 1#

除以 #-csc ^ 2Y#, #Rightarrow {dy} / {dx} = - 1 / {csc ^ 2y}#

通过trig标识 #CSC ^ 2Y = 1 +婴儿床^ 2Y = 1 + X ^ 2#, #Rightarrow {dy} / {dx} = - 1 / {1 + x ^ 2}#

因此，

#F'（X）= - 1 / {1 + X ^ 2}#