对于具有顶点（1,2）和准线y = -2的抛物线，标准形式的等式是什么？

回答：

抛物线的方程是 #（X-1）^ 2 = 16（Y-2#

说明：

顶点是 #（A，B）=（1,2）#

准线就是 #Y = -2#

准线也是 #Y = B-P / 2#

因此，

#-2 = 2-P / 2#

#P / 2 = 4#

#P = 8#

重点是 #（A，B + P / 2）=（1,2 + 4）=（1,6）#

#B + P / 2 = 6#

#P / 2 = 6-2 = 4#

#P = 8#

距离任何一点 #（X，Y）# 抛物线与准线和焦点等距离。

#Y + 2 = SQRT（（X-1）^ 2 +（Y-6）^ 2）#

#（Y + 2）^ 2 =（X-1）^ 2 +（Y-6）^ 2#

#y的^ 2 + 4Y + 4 =（X-1）^ 2 + Y ^ 2-12y + 36#

#16Y-32 =（X-1）^ 2#

#（X-1）^ 2 = 16（Y-2）#

抛物线的方程是

#（X-1）^ 2 = 16（Y-2）#

图{（x-1）^ 2 = 16（y-2） - 10，10，-5,5}