什么时候sin（x）= frac {24cos（x） - sqrt {576cos ^ 2（x）+448}} {14}？

$什么时候sin（x）= frac {24cos（x） - sqrt {576cos ^ 2（x）+448}} {14}？$

回答：

#X = 2针+ -sin -1 ^（4/5）……. ninZZ#

#sin（X）= 压裂{24cos（X） - SQRT {576cos ^ 2（x）的448}} {14}#

重新安排我们得到，

# SQRT {576cos ^ 2（x）的448} = 24cos（x）的-14sin（x）的#

我们得到了平衡两边并简化

#16 + 24sin（x）的COS（X）= 7sin ^ 2（x）的#

#=> 16 + 24sin（X）SQRT（1-罪^ 2（X））= 7sin ^ 2（x）的#

#=> 1-罪^ 2（x）=（（7sin ^ 2（x）的-16）/（24sin（X）））^ 2#

进一步简化这一点，我们得到了可简化的四次方程

#625sin ^ 4（x）的-800sin ^ 2（X）+ 256 = 0#

#=>罪^ 2（x）=（800 + -sqrt（（800）^ 2-4 * 625 * 256））/（2 * 625）= 16/25#

#=>颜色（蓝色）（X = 2针+ -sin -1 ^（4/5））#