[2,4,5]和[2，-5,8]的叉积是多少？

回答：

矢量是 #=〈57,-6,-18〉#

说明：

用行列式计算2个向量的叉积

#| （veci，vecj，veck），（d，e，f），（g，h，i）| #

哪里 #纬卡= <d，E，F># 和 #vecb = <G，H，I># 是2个向量

在这里，我们有 #纬卡= <2,4,5># 和 #vecb = <2，-5,8>#

因此，

#| （veci，vecj，veck），（2,4,5），（2，-5,8）| #

#= VECI | （4,5），（ - 5,8）| -vecj | （2,5），（2,8）| + veck | （2,4），（2，-5）| #

#= VECI（（4）*（8） - （5）*（ - 5）） - vecj（（1）*（3） - （1）*（1））+ veck（（ - 1）*（1 ） - （2）*（1））#

#= <57，-6，-18> = VECC#

通过做2点产品进行验证

#〈57,-6,-18〉.〈2,4,5〉=(57)*(2)+(-6)*(4)+(-18)*(5)=0#

#〈57,-6,-18〉.〈2,-5,8〉=(57)*(2)+(-6)*(-5)+(-18)*(8)=0#

所以，

##VECC 垂直于 ##纬卡 和 #vecb#