解决Sec ^ 2x - 1 = 1 / cot（x）？ x的间隔是[0,360）

回答：

#x = 0或90#

说明：

首先，我们使用毕达哥拉斯的身份。

#sec ^ 2（x） - 1 = tan ^ 2（x）#

#tan ^ 2（x）= tan（x）#

我们现在有一个多项式 #tan（x）的#.

#tan ^ 2（x） - tan（x）= 0#

#tan（x）（tan（x）-1）= 0#

所以， #tan（x）= 0# 要么 #tan（x）= 1#.

#x = 0或90#.

在[0°，360°]中找到α的所有值以满足此等式？ COT（α/ 2）= 3

60°cot（30°）= sqrt3 alpha / 2 = 30°+ -180°n alpha = 60°+ -360°n graph {cot（x / 2）-sqrt3 [-10,10,5，-5,5] }

鉴于costheta = 24/25和270

Cos（theta / 2）= - {7 sqrt {2}} / 10双角公式为cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1求解cos x得到半角公式， cos x = pm sqrt { 1/2（cos 2 x + 1）}所以我们知道cos（theta / 2）= pm sqrt {1/2（cos theta + 1）} = pm sqrt {1/2（24/25 + 1）} = pm sqrt {49/50}这个问题略显模糊，但我们显然是在第四象限中讨论θ为正角度，这意味着它在135 ^ circ和180 ^ circ之间的半角位于第二象限，所以有一个负余弦。我们可以谈论“相同”的角度但是说它在-90 ^ circ和0 ^ circ之间然后半角将在具有正余弦的第四象限中。这就是公式中有一个下午的原因。在这个问题中我们得出结论cos（theta / 2）= - sqrt {49/50}这是一个我们可以简化一点的激进，假设cos（theta / 2）= -sqrt {{2（49）} / 100} = - 7/10 sqrt {2}

鉴于cottheta = -12 / 5和270

Rarrcsc（theta / 2）= sqrt26这里，270 ^（@）