如果x <0，y = x + 2，如果0 x 3则如何找到分段函数的域和范围y = x ^ 2，如果x> 3，y = 4？

回答：

#“域：”（ - o，oo）#

#“范围：”（0，oo）#

说明：

最好先通过读取“if”语句来开始绘制分段函数，并且这样做很可能会缩短发生错误的可能性。

话虽如此，我们有：

#y = x ^ 2“if”x <0#

#y = x + 2“if”0 <= x <= 3#

#y = 4“if”x> 3#

看你的是非常重要的 #“大于/小于或等于”# 标志，因为同一个域上的两个点将使图形不是一个函数。然而：

#Y = X ^ 2# 是一个简单的抛物线，你很可能意识到它始于原点， #(0,0)#，并在两个方向无限延伸。但是，我们的限制是 #“all”x“-values小于”0#，所以我们只绘制图的左半部分，并留下一个 #“开圆圈”# 在这一点上 #(0,0)#，作为限制 #“小于0”#，并不包括 #0#.

我们的下一个图是一个正常的线性函数 #“向上移动两个”# 但只出现在 #0“到”3#，并包括两者，因此我们将绘制图表 #0“到”3#，与 #“阴影圈”# 双方 #0# 和 #3#

最后的功能是最简单的功能，一个恒定的功能 #Y = 4#，我们只有一个水平线的值 #4# 在…上 #Y“轴”#，但仅限于之后 #3# 在…上 #X“轴”#，由于我们的限制

让我们看看没有限制的情况：

正如上面所解释的，我们有一个父函数 #COLOR（红色）（ “二次”）#， 一个 #color（蓝色）（“线性函数”）#，和 #color（绿色）（“水平常数函数”）#.

现在让我们在if语句中添加限制：

就像我们上面说的那样，二次方只出现小于零，线性只出现在0到3之间，而常数只出现在3之后，所以：

#“域名：”#

#（ - oo，oo）#

#“范围： ”#

#（0，oo）#

我们的 #“域”# 是 #“所有实数”# 由于我们的原因 #X “ - 值” # 连续穿越 #X“轴”#因为我们有一个阴影圆圈 #X = 0# 关于线性函数，和一个阴影圆圈 #X = 3# 在线性函数上，常数函数向右无限延伸，即使函数在视觉上停止，图形仍然是连续的，因此， #“所有实数。”#

我们的 #“范围”# 开始于 #0#，但不包括它，并去 #“无穷”# 由于图表不在下面 #Y = 0#，最低点是 # “二次” # 没碰到 #X“轴”# 在原点， #(0, 0)#，并向上无限延伸。