一名潜水员从25米长的悬崖发射，速度为5米/秒，与水平面成30°角。潜水员打水需要多长时间？

回答：

假设 #30 = O# 取水平线以下

#吨〜= 2.0# #小号#.

假设 #30 = O# 在水平线以上

#吨〜= 2.5# #小号#.

说明：

一旦你知道y中的初始速度，就可以将其视为一维运动（在y中）并忽略x运动（如果你想知道它们将离开悬崖的距离，你只需要x）。

注意：对于整个问题，我将UP视为负值，将DOWN视为正值。

- 需要知道是不是 #30 = O# 水平线上方或下方（你可能有一张照片）

A）假设 #30 = O# 在水平线以下，（她跳下）。

我们打破了最初的速度 #5# #女士# 如下：

#v_y = 5 * sin（30 ^ o）# # 女士 #下# #

#v_y = 5 * 0.5# # 女士 #下# #

#v_y = + 2.5# # 女士#

注意 #v_x = 5 * cos（30 ^ o）# # 女士 #远离悬崖# #,

但这不会影响答案。

我们有初始速度 #V_1# 要么 #V_O = 2.5# #女士#在y，

加速度， #一个#在y（只是引力 #a = 9.8# #米/秒^ 2#),

流离失所， #d = 25# #M#在y，想要时间， #T#.

具有这些术语的运动学方程式由下式给出：

#d = v_1 t +1/2 at ^ 2#

我们有了

#25# #M = 2.5# #m / s t +1/2 9.80# #米/秒^ 2# #吨^ 2#放弃单位说服和重新安排我们有

#0=4.90# #t ^ 2 + 2.5# #T-25#

通过二次公式来解决t。

#T_1 = -2.5282315724434# 和

#T_2 = 2.0180274908108#.

在这种情况下，负根是无意义的，所以 #吨〜= 2.0# #小号#.

B）假设 #30 = O# 水平以上，（她跳起来）。

我们打破了最初的速度 #5# #女士# 如下：

#v_y = 5 * sin（30 ^ o）# # 女士 #向上# #

#v_y = 5 * 0.5# # 女士 #向上# #

#v_y = - 2.5# # 女士# （积极向下，负向升起！）

注意 #v_x = 5 * cos（30 ^ o）# # 女士 #远离悬崖# #，但这不会影响答案。

我们有初始速度 #V_1# 要么 #V_O = -2.5# #女士#在y，加速度，#一个#在y（只是引力 #a = 9.8# #米/秒^ 2#），位移， #d = 25# #M#在y，想要时间， #T#。具有这些术语的运动学方程式由下式给出：

#d = v_1 t +1/2 at ^ 2#

我们有了

#25# #M = -2.5# #m / s t +1/2 9.80# #米/秒^ 2# #吨^ 2#放弃单位说服和重新安排我们有

#0=4.90# #t ^ 2 - 2.5# #T-25#

通过二次公式来解决t。

#T_1 = -2.0180274908108# 和

#T_2 = 2.5282315724434# （看他们换了！）

再次，负根是无稽之谈，所以 #吨〜= 2.5# #小号#.