Sin theta / x = cos theta / y然后sin theta - cos theta =？

回答：

如果 #frac { sin theta} {x} = frac {cos theta {y}# 然后 # sin theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}}#

说明：

#frac { sin theta} {x} = frac {cos theta {y}#

#frac { sin theta} { cos theta} = frac {x} {y}#

# tan theta = x / y#

这就像是一个相反的直角三角形 #X# 和相邻的 #Y# 所以

#cos theta = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}#

#sin theta = tan theta cos theta#

# sin theta - cos theta#

#= tan theta cos theta - cos theta#

#= cos theta（ tan theta - 1）#

#= frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}}（x / y -1）#

# sin theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}}#