[2,5,4]和[-1,2,2]的叉积是多少？

回答：

的交叉产品 #<2,5,4>和<-1,2,2># 是 #（2I-8J + 9K）# 要么 #<2,-8,9>#.

说明：

给定矢量 #U# 和 ·V#，这两个向量的交叉积， #U# X ·V# 是（谁）给的：

根据Sarrus的规则，

这个过程看起来相当复杂，但实际上，一旦掌握了它，就不会那么糟糕。

我们有载体 #<2,5,4># 和 #<-1,2,2>#

这给出了以下形式的矩阵：

要找到交叉产品，首先要想象一下 #一世# 专栏（或者如果可能的话，实际上也这样做），并采取的交叉产品 #J# 和 #K# 列，类似于使用比例交叉乘法的列。在顺时针方向，从左上角的数字开始，将第一个数字乘以其对角线，然后从该产品中减去第二个数字与其对角线的乘积。这是你的新事物 #一世# 零件。

#(5*2)-(4*2)=10-8=2#

#=> 2I#

现在想象掩盖了 #J# 柱。与上面类似，采取的交叉产品 #一世# 和 #K# 列。但是，这一次，无论你的答案是什么，你都会乘以它 #-1#.

#-1(2*2)-(4*-1)=8#

#=> - 8J#

最后，想象掩盖了 #K# 柱。现在，采取的交叉产品 #一世# 和 #J# 列。

#(2*2)-(-1*5)=4+5=9#

#=> 9K#

因此，交叉产品是 #（2I-8J + 9K）# 要么 #<2,-8,9>#.