[3,7]中f（x）= x /（x ^ 2 -6）的绝对极值是多少？

绝对极值可以发生在边界，局部极值或未定义的点上。

让我们找到值 #F（x）的# 在边界上 #X = 3# 和 #X = 7#。这给了我们 #F（3）= 1# 和 #F（7）= 7/43#.

然后，通过导数找到局部极值。的衍生物 #F（X）= X /（X ^ 2-6）# 可以使用商规则找到： #d / DX（U / V）=（（DU）/ DXV-U（DV）/ DX）/ V ^ 2# 哪里 #U = X# 和 #V = X ^ 2-6#.

从而， #F'（X）= - （X ^ 2 + 6）/（X ^ 2-6）^ 2#。局部极值发生在 #F'（X）= 0#，但无处可去 #3 3,7# 是 #F'（X）= 0#.

然后，找到任何未定义的点。但是，对所有人来说 #3 3,7#, #F（x）的# 被定义为。

因此，它意味着绝对最大值 #(3,2)# 绝对最小值是 #(7,7/43)#.