回答：
#bar（AD）= 23.5797#
说明：
采用原产地 #(0,0)# 作为共同的中心 #C_I# 和 #C_e# 并打电话 #R_I = 10# 和 #r_e = 16# 相切点 #P_0 =（X_0，y_0）# 在十字路口 #C_i nn C_0# 哪里
#C_i->的x ^ 2 + Y ^ 2 = R_I ^ 2#
#C_e->的x ^ 2 + Y ^ 2 = r_e ^ 2#
#C_0 - >（x-r_e）^ 2 + y ^ 2 = r_0 ^ 2#
这里 #r_0 ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2#
解决 #C_i nn C_0# 我们有
#{（X ^ 2 + Y ^ 2 = R_I ^ 2），（（X-r_e）^ 2 + Y ^ 2 = r_e ^ 2-R_I ^ 2）：}#
从第二个等式中减去第一个
#-2xr_e + r_e ^ 2 = r_e ^ 2-R_I ^ 2-R_I ^ 2# 所以
#x_0 = r_i ^ 2 / r_e# 和 #y_0 ^ 2 = r_i ^ 2-x_0 ^ 2#
最后寻求的距离是
#bar（AD）= SQRT（（r_e + X_0）^ 2 + y_0 ^ 2）= SQRT（r_e ^ 2 + 3r_i ^ 2）#
要么
#bar（AD）= 23.5797#
说明：
如果 #bar（BD）# 与…相切 #C_I# 然后 #hat（ODB）= pi / 2# 所以我们可以申请毕达哥拉斯：
#bar（OD）^ 2 +巴（DB）^ 2 =巴（OB）^ 2# 决定 #R_0#
#r_0 ^ 2 = bar（OB）^ 2-bar（OD）^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2#
关键点 #d# 坐标，叫 #（X_0，y_0）# 应在计算所寻求的距离之前获得 #bar（AD）#
有很多方法可以做到这一点。另一种方法是
#y_0 =杆（BD）罪（帽子（OBD））# 但 #sin（帽子（OBD））=巴（OD）/巴（OB）#
然后
#y_0 = sqrt（r_e ^ 2-r_i ^ 2）（r_i / r_e）# 和
#X_0 = SQRT（R_I ^ 2-y_0 ^ 2）#
根据给定的数据，绘制了上图。
O是两个同心圆的共同中心
#AB - >“大圆的直径”#
#AO = OB - >“大圆的半径”= 16 cm#
#DO - >“小圆的半径”= 10cm#
#BD - >“与较小的圆相切” - > / _ BDO = 90 ^ @#
让 #/ _ DOB = THETA => / _ AOD =（180-θ）#
在 #Delta BDO-> cos / _BOD = costheta =（OD）/（OB）= 10/16#
应用余弦定律 #Delta ADO# 我们得到
#AD ^ 2 = AO ^ 2 + DO ^ 2-2AO *的Docos / _AOD#
#=> AD ^ 2 = AO ^ 2 + DO ^ 2-2AO *的Docos（180-θ）#
#=> AD ^ 2 = AO ^ 2 + DO ^ 2 + 2AO * DOcostheta#
#=> AD ^ 2 = AO ^ 2 + DO ^ 2 + 2AO * DOxx（OD）/（OB）#
#=> AD ^ 2 = 16 ^ 2 + 10 ^ 2 + 2xx16xx10xx10 / 16#
#=> AD ^ 2 = 556#
#=> AD = sqrt556 =23.58厘米#
