（x ^ 2 + 2）/（x ^ 2 - 1）的x - > 的限制是多少？

回答：

答案是 #1#.

说明：

理性函数有一个有用的属性：何时 #x rarr prop# 唯一重要的术语是最高程度的术语（当你考虑它时，这是非常有意义的）。

所以你可以猜到， #2# 和 #-1# 没什么可比的#支柱# 所以你的理性功能将等同于 #x的^ 2 / X ^ 2# 等于 #1#.

回答：

#lim_（x-> oo）（x ^ 2 + 2）/（x ^ 2-1）= 1#

说明：

以下是另外几种方法：

#lim_（x-> oo）（x ^ 2 + 2）/（x ^ 2-1）#

#= lim_（x-> oo）（（x ^ 2-1）+3）/（x ^ 2-1）#

#= lim_（x-> oo）（1 + 3 /（x ^ 2-1））#

#= 1 + 0 = 1#

以来 #3 /（x ^ 2-1） - > 0# 如 #X-> OO#

或者，将分子和分母除以 #x的^ 2# 如下：

#lim_（x-> oo）（x ^ 2 + 2）/（x ^ 2-1）#

#= lim_（x-> oo）（1 + 2 / x ^ 2）/（1-1 / x ^ 2）#

#=(1+0)/(1-0)#

#=1#

以来 #2 / x ^ 2 - > 0# 和 #1 / x ^ 2 - > 0# 如 #X-> OO#