半径为1的圆形外六角形的面积是多少？

回答：

#frac {3sqrt {3}} {2}#

说明：

正六边形可以切成6个等边三角形，每个长度为1个单位。

对于每个三角形，您可以使用其中任何一个计算区域

1）苍鹭的配方， # “区”= SQRT {S（S-A）（S-B）（S-c）的#，哪里 #S = 3/2# 是三角形的一半，并且 #一个#, #B#, #C# 是三角形边长（在这种情况下全部为1）。所以 # “区”= SQRT {（3/2）（1/2）（1/2）（1/2）} = SQRT {3} / 4#

2）将三角形切成两半并应用毕达哥拉斯定理来确定高度（#sqrt {3} / 2#），然后使用 # “区域”= 1/2 * “基础” * “高度” #

3) #“Area”= 1/2 a b sinC = 1/2（1）（1）sin（pi / 3）= sqrt {3} / 4#.

六边形的面积是三角形面积的6倍 #frac {3sqrt {3}} {2}#.