回答：
#的x ^ 2 /（（X-1）（X + 2））= 1 /（3（X-1）） - 4 /（3（X + 2））#
说明：
我们需要根据每个因素来写这些。
#的x ^ 2 /（（X-1）（X + 2））= A /（X-1）+ B /（X + 2）#
#x的^ 2 = A（X + 2）+ B（X-1）#
投入 #X = -2#:
#（ - 2）^ 2 = A（-2 + 2）+ B（-2-1）#
#4 = -3B#
#B = -4 / 3#
投入 #X = 1#:
#1 ^ 2 = A（1 + 2）+ B（1-1）#
#1 = 3A#
#A = 1/3号
#的x ^ 2 /（（X-1）（X + 2））=（1/3）/（X-1）+（ - 4/3）/（X + 2）#
#COLOR（白色）（X ^ 2 /（（X-1）（X + 2）））= 1 /（3（X-1）） - 4 /（3（X + 2））#
回答：
#1 + 1/3 * 1 /（X-1）-4 / 3 * 1 /（X + 2）#
说明：
#x的^ 2 / （X-1）（X + 2）#
=#（X-1）（X + 2）+ X ^ 2-（X-1）（X + 2） / （X-1）（X + 2）#
=#1 - （X-1）（X + 2）-x ^ 2 / （X-1）（X + 2）#
=#1-（X-2）/ （X-1）（X + 2）#
现在，我将分数分解为基本分数，
#（X-2）/ （X-1）（X + 2） = A /（X-1）+ B /（X + 2）#
扩大分母后，
#A *（X + 2）+ B *（X-1）= X-2#
组 #X = -2#, #-3B = -4#所以 #B = 4/3#
组 #X = 1#, #3A = -1#所以 #A = -1 / 3#
因此，
#（X-2）/ （X-1）（X + 2） = - 1/3 * 1 /（X-1）+ 4/3 * 1 /（X + 2）#
从而，
#x的^ 2 / （X-1）（X + 2）#
=#1-（X-2）/ （X-1）（X + 2）#
=#1 + 1/3 * 1 /（X-1）-4 / 3 * 1 /（X + 2）#
