你如何使用商规则区分f(x)=(x ^ 2-2x)/(x + 3)^ 2?

你如何使用商规则区分f(x)=(x ^ 2-2x)/(x + 3)^ 2?
Anonim

回答:

#f'(x)=((2x-2)(x + 3)^ 2 - 2(x ^ 2 - 2x)(x + 3))/(x + 3)^ 4 =(df)/ dx#

说明:

你知道两个函数的商的导数 #U#·V#由公式给出 #(u'v - uv')/ v ^ 2#.

这里, #u(x)= x ^ 2 - 2x##v(x)=(x + 3)^ 2# 所以 #u'(x)= 2x-2##v'(x)= 2(x + 3)# 通过权力规则。因此结果。