与包含（3i + 2j - 3k）和（i -2j + 3k）的平面正交的单位矢量是多少？

回答：

答案是 #= <0，-3 / sqrt13，-2 / sqrt13>#

说明：

我们做一个叉积来找到与平面正交的向量

矢量由行列式给出

#| （hati，hatj，hatk），（3,2，-3），（1，-2,3）|#

#= HATI（6-6）-hatj（9--3）+ hatk（-6-2）#

#=〈0,-12,-8〉#

通过点积来验证

#〈0,-12,-8〉.〈3,2,-3〉=0-24+24=0#

#〈0,-12,-8〉.〈1,-2,3〉=0+24-24=0#

矢量与其他2个矢量呈正交

通过除以模数获得单位矢量

# <0，-12，-8> = SQRT（0 + 144 + 64）= sqrt208 = 4sqrt13#

单位向量是 #= 1 /（4sqrt13）<0，-12，-8>#

#= <0，-3 / sqrt13，-2 / sqrt13>#