你如何区分y =（x + 7）^ 10（x ^ 2 + 2）^ 7？

回答：

#Y'=（10（X ^ 2 + 2）+ 14×（X + 7））（X + 7）^ 9（X ^ 2 + 2）^ 6#

#=（24x ^ 2 + 98x +20）（x + 7）^ 9（x ^ 2 + 2）^ 6#

说明：

#Y =（X + 7）^ 10（X ^ 2 + 2）^ 7# 具有以下形式：

#Y = U（x）的V（x）的#

这种形式的等式是不同的，如下所示：

#Y '= U'（X）V（X）+ U（x）的V'（x）的#

#U（x）的# 和 ·V（x）的# 都是这样的形式：

#U（X）= G（F（X））#

这种形式的等式区分如下：

#U '（X）= F'（x）的G'（F（X））#

#rarr U'（x）=（d（x + 7））/（dx）（d（（x + 7）^ 10））/（d（x + 7））= 1 * 10（x + 7） ^ 9#

#= 10（X + 7）^ 9#

#rarr V'（x）=（d（x ^ 2 + 2））/（dx）（d（（x ^ 2 + 2）^ 7））/（d（x ^ 2 + 2））= 2x * 7（X ^ 2 + 2）^ 6#

#= 14×（X ^ 2 + 2）^ 6#

因此：

#Y'= 10（X + 7）^ 9（X ^ 2 + 2）^ 7 + 14×（X + 7）^ 10（X ^ 2 + 2）^ 6#

#=（10（X ^ 2 + 2）+ 14×（X + 7））（X + 7）^ 9（X ^ 2 + 2）^ 6#

#=（24x ^ 2 + 98x +20）（x + 7）^ 9（x ^ 2 + 2）^ 6#