你如何使用链规则区分y =(6e ^( - 7x)+ 2x)^ 2?

你如何使用链规则区分y =(6e ^( - 7x)+ 2x)^ 2?
Anonim

回答:

#Y'= - 504E ^( - 14倍)+ 12E ^( - 7倍)-84xe ^( - 7倍)+ 4X#

说明:

区分给定的功能 #Y# 使用链规则让:

#F(X)= X ^ 2#

#G(X)= 6E ^( - 7倍)+ 2×#

所以, #Y = F(G(X))#

要区分 #Y = F(G(X))# 我们必须使用链规则如下:

然后 #Y '=(F(G(X)))'= F '(G(X))* G'(x)的#

让我们找出 #F'(x)的##G'(x)的#

#F'(X)= 2×#

#G'(X)= - 7 * 6E ^( - 7倍)+ 2 = -42e ^( - 7倍)+ 2#

#Y '=(F(G(X)))'= F '(G(X))* G'(x)的#

#Y'= 2(6E ^( - 7倍)+ 2×)*( - 42E ^( - 7倍)2)#

#Y'= 2(-252e ^( - 14倍)+ 12E ^( - 7倍)-84xe ^( - 7倍)+ 4×)#

#Y'= - 504E ^( - 14倍)+ 12E ^( - 7倍)-84xe ^( - 7倍)+ 4X#