矩形区域为100平方英寸。矩形的周长是40英寸。第二个矩形具有相同的区域但周长不同。第二个矩形是正方形吗？

回答：

不。第二个矩形不是正方形。

说明：

第二个矩形不是正方形的原因是因为第一个矩形是正方形。例如，如果第一个矩形（a.k.a. square）的周长为 #100# 平方英寸和周长 #40# 然后一边必须有一个值 #10#.

有了这个说法，让我们证明上述陈述是正确的。如果第一个矩形确实是正方形*那么它的所有边必须相等。

而且，这实际上是有道理的，如果它的一方是 #10# 那么所有其他方面都必须如此 #10# 同样。因此，这将使这个方格成为一个周长 #40# 英寸。

此外，这意味着该区域必须 #100# (#10*10#）。继续，如果第二个方块具有相同的区域，但是周长不同，则它不能是方形，因为它的特征与方形的特征不匹配。

澄清一下，这意味着不可能有一种获得面积为的正方形的方法 #100# 并且在第一个方格中仍然有一个不同的周长（这就像试图获得具有相同值的四个数字的另一个组合，但是当你将它们中的两个相乘时它们会给你 #100#).

总之，这就是为什么第二个矩形不是（也不能是）正方形。

*正方形可以是矩形，但矩形不能是正方形，因此第一个矩形最初是正方形。