让 #Q_1 = -2C#, #Q_2 = 4C#, #P =(7,5)#, #Q =(3-2)#,和 #O =(0.0)#
笛卡尔坐标的距离公式为
#d = SQRT((X_2-X_1)^ 2 +(Y_2-Y_1)^ 2#
哪里 #x_1,y_1#,和 #x_2,y_2,# 分别是两点的笛卡尔坐标。
原点和点P之间的距离 #| OP |# 是(谁)给的。
#| OP | = SQRT((7-0)^ 2 +(5-0)^ 2)= SQRT(7 ^ 2 + 5 ^ 2)= SQRT(49 + 25)= sqrt74#
原点和点Q之间的距离即 #| OQ |# 是(谁)给的。
#| OQ | = SQRT((3-0)^ 2 +( - 2-0)^ 2)= SQRT((3)^ 2 +( - 2)^ 2)= SQRT(9 + 4)= sqrt13#
点P和点Q之间的距离即 #| PQ |# 是(谁)给的。
#| PQ | = SQRT((3-7)^ 2 +( - 2-5)^ 2)= SQRT(( - 4)^ 2 +( - 7)^ 2)= SQRT(16 + 49)= sqrt65 #
我会在点上计算出电势 P | 和 #Q |.
然后我将用它来计算两点之间的潜在差异。
这是通过在两点之间移动单位费用来完成的工作。
搬家工作 #4C# 充电之间 P | 和 #Q | 因此可以通过将电位差乘以得到 #4#.
电荷引起的电位 #Q | 在远处 #R· 是(谁)给的:
#V =(K * Q)/ R#
哪里 #K# 是一个常数,它的价值是 #9 * 10 ^ 9纳米^ 2 / C ^ 2#.
所以潜力点 P | 由于收费 #Q_1# 是(谁)给的:
#V_P =(K * Q_1)/ sqrt74#
潜力在 #Q | 由于收费 #Q_1# 是(谁)给的:
#V_Q =(K * Q_1)/ sqrt13#
所以潜在的差异由下式给出:
#V_Q-V_P =(K * Q_1)/ sqrt13-(K * Q_1)/ sqrt74 =(K * Q_1)(1 / sqrt13-1 / sqrt74)#
所以在移动中完成的工作 #Q_2# 这两点之间的收费由下式给出:
#W = Q_2(V_Q-V_P)= 4(K * Q_1)(1 / sqrt13-1 / sqrt74)= 4(9 * 10 ^ 9 *( - 2))(1 / sqrt13-1 / sqrt74)= - 11.5993 * 10 ^ 9#
这是关于收费的工作。
没有给出距离单位。如果这是米,那么答案将在焦耳。