回答：
下面的证明（这是一个长的）
说明：
不好意思地向后工作（但是写下去也会起作用）：
#（1 + sinx的）/（1-sinx的）=（1 + sinx的）/（1-的SiNx）*（1 + sinx的）/（1 + sinx的）#
#=（1 + sinx的）^ 2 /（1-罪^ 2×）#
#=（1 + sinx的）^ 2 / COS ^ 2×#
#=（（1 + sinx的）/ cosx）^ 2#
然后替换 #T# 公式（以下说明）
#=（（1 +（2T）/（1 + T ^ 2））/（（1-T ^ 2）/（1 + T ^ 2）））^ 2#
#=（（（1 + T ^ 2 + 2T）/（1 + T ^ 2））/（（1-T ^ 2）/（1 + T ^ 2）））^ 2#
#=（（1 + T ^ 2 + 2T）/（1-T ^ 2））^ 2#
#=（（1 + 2T + T ^ 2）/（1-T ^ 2））^ 2#
#=（（1 + T）^ 2 /（1-T ^ 2））^ 2#
#=（（1 + T）^ 2 /（（1-T）（1 + T）））^ 2#
#=（（1 + T）/（1-T））^ 2#
#=（（1 +黄褐色（X / 2））/（1-TAN（X / 2）））^ 2#
#=（（TAN（PI / 4）+黄褐色（X / 2））/（1-黄褐色（X / 2）黄褐色（PI / 4）））^ 2# 注意： （#tan（PI / 4）= 1）#
#=（TAN（X / 2 +π/ 4））^ 2#
#=黄褐色^ 2（X / 2 +π/ 4）#
本公式的公式：
#sinx的=（2T）/（1-T ^ 2）#, #cosx =（1-T ^ 2）/（1 + T ^ 2）#，哪里 #T = TAN（X / 2）#
