有哪些其他方法可以解决方程,可以适用于求解三角方程?

有哪些其他方法可以解决方程,可以适用于求解三角方程?
Anonim

解决概念。 要求解trig方程,请将其转换为一个或多个基本三角方程。最后,求解trig方程导致求解各种基本三角方程。

有4个主要的基本三角方程:

sin x = a; cos x = a; tan x = a; cot x = a。

进出口。解决罪2x - 2sin x = 0

解。将方程转换为2个基本的三角形方程:

2sin x.cos x - 2sin x = 0

2sin x(cos x - 1)= 0。

接下来,求解2个基本方程:sin x = 0,cos x = 1。

转型过程。

解决三角函数F(x)有两种主要方法。

1.将F(x)转换为许多基本触发函数的乘积。

进出口。求解F(x)= cos x + cos 2x + cos 3x = 0。

解。使用trig标识进行转换(cos x + cos 3x):

F(x)= 2cos 2x.cos x + cos 2x = cos 2x(2cos x + 1)= 0。

接下来,解决2个基本的三角形方程。

2.将具有许多三角函数作为变量的三角方程F(x)转换为只有一个变量的方程。要选择的常见变量是:cos x,sin x,tan x和tan(x / 2)

Exp解决 #sin ^ 2 x + sin ^ 4 x = cos ^ 2 x#

解。调用cos x = t,我们得到

#(1 - t ^ 2)(1 + 1 - t ^ 2)= t ^ 2#.

接下来,解决t的这个等式。

注意 。有复杂的三角方程需要特殊的变换。