如果y = 16x ^ -1-x ^ 2，如何找到切线水平的点？

切线水平的点是 #(-2, -12)#.

要找到切线为水平线的点，我们必须找到函数的斜率为0的位置，因为水平线的斜率为0。

#d / dxy = d / dx（16x ^ -1 - x ^ 2）#

#d / dxy = -16x ^ -2 - 2x#

那是你的衍生品。现在将其设置为0并求解x以找到切线与给定函数水平的x值。

#0 = -16x ^ -2 - 2x#

#2x = -16 / x ^ 2#

#2x ^ 3 = -16#

#x ^ 3 = -8#

#x = -2#

我们现在知道切线是水平的 #x = -2#

现在插上 #-2# 对于原始函数中的x，找到我们正在寻找的点的y值。

#y = 16（-2）^ - 1 - （-2）^ 2 = -8 - 4 = -12#

切线水平的点是 #(-2, -12)#.

您可以通过绘制函数图形并检查该点处的切线是否为水平来确认：

图{（16x ^（ - 1）） - （x ^ 2） - 32.13,23，-21.36,6.24}