使用余数定理，当除以（x-1）（x + 2）时，如何找到3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1的余数？

回答：

#42X-39 = 3（14×13）。#

说明：

让我们来表示 #P（X）= 3×^ 5-5x ^ 2 + 4X + 1，# 给定的

多项式（poly。）。

注意到了 divisor poly。， 即， #（X-1）（X + 2），# 是的 学位

#2,# 该 学位 的 余数（poly。） 寻求，必须

少于 #2.#

因此，我们认为， 剩余 是 #斧+ B。#

现在，如果 器#q（x）的# 是个 商poly。， 然后，由 剩余定理，

我们有， #p（x）=（x-1）（x + 2）q（x）+（ax + b），或者，#

#3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1 =（x-1）（x + 2）q（x）+（ax + b）……（星）。#

#（明星）在RR中“保持良好”AA x。#

我们喜欢， #x = 1，和，x = -2！#

Sub.ing， #X = 1# 在 #（星级），3-5 + 4 + 1 = 0 +（a + b），或者，#

#A + B = 3 ……………….（star_1）。#

同样，sub.inf #X = -2# 在 #P（x）的# 给，

#2a-b中= 123 …………….（star_2）。#

解决 #（star_1）和（star_2）“for”a和b，# 我们明白了

#a = 42，b = -39。#

这些给了我们 期望的余数，

#42X-39 = 3（14×13）。#

享受数学。！