带有三角形的弹丸运动? (Gen Physics 1个问题)

带有三角形的弹丸运动? (Gen Physics 1个问题)
Anonim

用于该范围的有用表达式是:

#sf(d =(V ^ 2sin2theta)/克)#

#:.##sf(sin2theta =(DG)/(V ^ 2))#

#sf(sin2theta =(55xx9.81)/ 39 ^ 2)#

#sf(sin2theta = 0.3547)#

#sf(的2θ= 20.77 ^ @)#

#sf(THETA = 10.4 ^ @)#

回答:

#15.65^@#

说明:

考虑到弓箭手位置坐标原点的箭头描述的抛物线路径是

#(x,y)=(v_0 cos theta t,v_0 sin thetat -1/2 g t ^ 2)#

#T_0# 目标被击中的秒数

#v_0 cos theta t_0 = d-> t_0 = d /(v_0 cos theta)#

此时 #T_0#

#v_0 sin theta t_0 -1/2 g t_0 ^ 2 = 0# 或代替

#v_0 sin theta(d /(v_0 cos theta)) - 1 / 2g(d /(v_0 cos theta))^ 2 = 0#

简化

#v_0 ^ 2sin theta cos theta-1 / 2gd ^ 2 = 0# 要么

#2sintheta costheta = sin(2theta)=(g d)/ v_0 ^ 2# 最后

#theta = 1/2 arcsin((gd)/ v_0 ^ 2)= 1/2 arcsin(9.81(55/39 ^ 2))= 0.273148#rad = #15.65^@#