为什么矢量不能以代数方式添加?

为什么矢量不能以代数方式添加?
Anonim

你真的 能够 以代数方式添加向量,但它们需要首先使用单位向量表示法。

如果你有两个向量 #vec(V_1)##vec(V_2)#,你可以找到他们的总和 #vec(V_3)# 通过添加他们的组件。

#vec(v_1)=ahatı+bhatȷ#

#vec(v_2)=chatı+dhatȷ#

#vec(v_3)= vec(v_1)+ vec(v_2)=(a + c)hatı+(b + d)hatȷ#

如果你想添加两个向量,但只知道它们的大小和方向,首先将它们转换为单位向量表示法:

#vec(v_1)= m_(1)cos(theta_1)hatı+ m_(1)sin(theta_1)hatȷ#

#vec(v_2)= m_(2)cos(theta_2)hatı+ m_(2)sin(theta_2)hatȷ#

然后通常找到他们的总和:

#vec(v_3)= vec(v_1)+ vec(v_2)#

#vec(v_3)=(m_(1)cos(theta_1)+ m_(2)cos(theta_2))hatı+(m_(1)sin(theta_1)+ m_(2)sin(theta_2))hatȷ#