Q二次x ^ 2-sqrt（20x）+ 2 = 0的根是c和d。不使用计算器显示1 / c + 1 / d = sqrt（5）？

回答：

见下面的证明

说明：

如果是二次方程的根 #斧^ 2 + BX + C = 0# 是

#α # 和 ##公测 然后，

#α+β= -b / A#

和

#alpha beta = c / a#

这里的二次方程是 #x ^ 2-sqrt20 x + 2 = 0#

根源是 #C# 和 #d#

因此，

#C + d = sqrt20#

#CD = 2#

所以，

#1 / C + 1 / d =（d + C）/（CD）#

#=（sqrt20）/ 2#

#=（2sqrt5）/ 2#

#= sqrt5#

#QED#