让 ·V# 是水箱中的水量 #立方公分#;让 #H# 是水的深度/高度，以厘米为单位;然后让 #R· 是水面（在上面）的半径，以厘米为单位。由于水箱是倒锥形，水的质量也是如此。由于水箱的高度为6米，顶部的半径为2米，因此类似的三角形意味着 #压裂{H} {R} = 压裂{6} {2} = 3# 以便 #H = 3R#.
然后是倒锥形水的体积 #V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}#.
现在就时间区分双方 #T# （在几分钟内）得到 # frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt}# （在此步骤中使用链规则）。
如果 #V_ {I}# 那是被泵入的水量 # frac {dV} {dt} = frac {dV_ {i}} {dt} -10000 = 3 pi cdot（ frac {200} {3}）^ {2} cdot 20# （当水的高度/深度为2米时，水的半径为 #压裂{200} {3}# 厘米）。
因此 # frac {dV_ {i}} {dt} = frac {800000 pi} {3} +10000 about 847758 frac { mbox {cm} ^ 3} {min}#.
